Закон Паскаля для жидкостей и газов: формулы по физике

Формула и применение

Общее правило — передача давления одинакова во всех направлениях. Он описывается следующим выражением: p = F / S. Указанные обозначения приняты:

• p — мощность приложения давления;
• F — приложенные усилия;
• S — площадь корабля или поверхности.

Из уравнения видно, что чем больше p, полученное реагентом для того же объема емкости, в которой он находится, тем сильнее действие системы на стенки колбы. На основе этого постулата работают гидравлические устройства: прессы, тормозные системы.

Такой же принцип работы мультипликаторов. С их помощью сила давления значительно увеличивается, если насос или гидроаккумулятор не обеспечивает полноценную подачу рабочей жидкости.

Цилиндр состоит из подвижного и неподвижного полых поршней. На них действует сила F = pw. Структура, в свою очередь, поднимается вверх, вжимая в себя вещество. Он идет туда, где p намного больше.

Давление жидкости

Из закона Паскаля следует, что, поскольку давление передается одинаково во всех направлениях, верхние слои жидкости давят на средние, средние — на нижние, а нижние — на дно сосуда.

Давление внутри жидкости на одном уровне одинаково во всех направлениях. Давление увеличивается с глубиной.

Это утверждение проверяется с помощью манометра, прибора для измерения давления. Чем глубже измерение артериального давления, тем выше показания.

Давление столба жидкости p = gh — плотность кг / м3 h — высота столба жидкости м g — ускорение свободного падения м / с2 На Земле g = 9,8 м / с2

Формула давления столба жидкости часто требуется в домашних заданиях.

Задачка раз

На горизонтальном столе две цилиндрические вазы: узкая и широкая (см. Рисунок). В узкую емкость наливают воду, а в широкую наливают керосин. Уровень жидкости в сосудах одинаковый. Сравните давления p жидкостей в точках A, B, C, D и выберите правильную пару утверждений.

Решение

Давление столба жидкости прямо пропорционально его плотности и высоте столба. Плотность воды больше плотности керосина, поэтому давление в точке A больше, чем давление в точке C. Давления в точках B и D одинаковы.

Правильный ответ дан под номером 4.

Определение закона Паскаля

Итак, мы подошли к формулировке закона Паскаля, который звучит так:

Давление, приложенное к жидкости или газу, передается в любой точке одинаково во всех направлениях.

Примечание: закон действует только с жидкостями и газами. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Если молекулы жидкости и газа движутся почти свободно, то молекулы твердых тел не могут. Они могут только плавать, немного отклоняясь от исходного положения. Благодаря свободной циркуляции молекул газа и жидкости они оказывают давление во всех направлениях.

Давайте рассмотрим эксперимент Паскаля с мячом, чтобы было понятнее.

Прикрепляем к трубке с помощью поршня полый шар с множеством мелких отверстий. Налейте воду в шар и надавите на поршень. Давление в трубе увеличится, вода будет выходить через отверстия, и давление всех форсунок будет одинаковым. Тот же результат будет получен, если в шаре будет газ, а не вода.

Важный момент На Земле есть атмосфера. Эта атмосфера создает давление, которое усиливает все остальные. То есть, если мы прижимаем руку к столу, давление, которое испытывает стол, равно давлению нашей руки плюс атмосферное давление.

Что мы узнали?

Главная ценность закона Паскаля, который изучается в 7 классе, — это давление, которое измеряется в Паскалях. В отличие от твердых тел, газообразные и жидкие вещества одинаково давят на стенки сосуда, в котором они находятся. Причина в том, что молекулы свободно и хаотично движутся в разных направлениях.

Формула и основная величина закона Паскаля

Основная величина в законе Паскаля — давление. Он измеряется в паскалях (Па). Давление (P) — отношение силы (F), действующей на поверхность перпендикулярно ее площади (S). Следовательно: P = F / S.

Формула закона Паскаля может быть прочитана следующим образом: Паскаль равен силе в 1Н, действующей на поверхность площадью 1 кв. М — 1Па = 1Н / кв. М

Особенности для разных компонентов

Находясь в закрытом сосуде, молекулы ударяются о его стенки. Поскольку эти частицы подвижны, они перемещаются из мест с более высоким давлением в области с более низким давлением. Другими словами, за короткое время он становится однородным.

Самый простой способ понять правило Паскаля — это на собственном опыте: если вы возьмете воздушный шарик, наполните его водой и проделаете отверстия тонкой иглой, из него выйдет влага. Когда экспериментатор сжимает объект, он может заметить, что начальное давление резко возрастет.

Для расчета используйте формулу p = P / S = gqSh / S = gqh. Легенда:

1. Ускорение в свободном падении — g.
2. Плотность жидкости q (измеряется в кубических метрах).
3. Глубина — ч.

В водной среде на этот показатель влияют только последние 2 параметра. То есть в море p будет намного больше при глубоких погружениях.

Другой распространенный эксперимент — сырые сваренные вкрутую яйца. Если сначала проткнуть первый, а потом проделать аналогичное действие со вторым, результат будет другой: прохождение гвоздя и разрушение на куски соответственно.

Как уменьшить или увеличить давление

Тяжелый гусеничный трактор создает давление на грунт 40-50 кПа. Парень весом 45 кг производит давление всего в 3 раза меньше, чем такой трактор. Это связано с большой колеей трактора.

В зависимости от того, какого давления они хотят достичь, площадь опор уменьшается или увеличивается. Например, чтобы снизить давление здания на землю, в процессе строительства увеличивают площадь нижней части фундамента.

Грузовые шины делают их намного шире легковых. Чтобы убедиться в этом, посмотрите на колеса какой-нибудь большой повозки. Более широкие шины можно увидеть на транспортных средствах для пустыни. Такой же спасательный прием используется в шасси самолетов.

Обратная зависимость также используется, например, при создании лезвий для сверлильных и режущих инструментов. У острого лезвия небольшая площадь, поэтому даже при небольшом давлении создается большое давление.

Задачка раз

Книга на столе. Вес книги 0,6 кг. Площадь его контакта со столом 0,08 м2. Определите давление книги на стол.

Решение

Сила, равная весу книги, будет давить на стол. Поскольку он находится в состоянии покоя, его вес будет равен силе тяжести. Следовательно:

p = мг / S = 0,6 × 10 / 0,08 = 75 Па

Ответ: Давление книги на стол будет 75 Па.

Задачка два

Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет площадь опоры обеих гусениц 1,4 м2. Определите давление на грунт этого трактора.

Решение:

p = мг / S = 6610 × 10 / 1,4 = 47 214 Па = 47,2 кПа

Ответ: Давление трактора на землю составляет 47,2 кПа.

Задачка три

Человек 80 кг с мешком 100 Н остается неподвижным на полу. Сила давления подошвы его ботинок на пол равномерно распределяется на площади 600 см2. Какое давление человек оказывает на пол?

Решение

Вес человека: m = 80 кг.

Вес одного места багажа: Pc = 100 Н.

Площадь контакта подошвы ботинка с полом: S = 600 см2.

600 см2 = 600/10 000 м2 = 0,06 м2

Давление — это отношение силы к площади, на которую она действует. В этом случае на область действует сила, равная сумме силы тяжести человека и веса мешка:

F = мг + Pñ

Следовательно, давление, оказываемое человеком с сумкой на пол, равно:

p = (мг + Pñ) / S = (80 × 10 + 100) / 0,06 = 15,000 Па = 15 кПа

Ответ: Давление человека с сумкой на пол 15 кПа.

Как ведет себя воздух под давлением

Допустим, у нас есть цилиндр с поршнем, заполненным воздухом. Сверху на поршень кладем груз. Как давление применяется к передаваемому газу? Когда поршень опускается, расстояние между молекулами в верхней части газа уменьшается, но ненадолго. Скорость молекул газа составляет сотни метров в секунду. Расстояние между ними намного больше их размера. Они движутся в случайных направлениях и сталкиваются друг с другом.

Когда поршень опускается, частицы просто задерживаются в меньшем объеме. В результате они чаще ударяются о стенки сосуда, и по мере уменьшения объема газа его давление увеличивается. Этот постулат необходимо запомнить, чтобы впоследствии было легче понять закон Паскаля для жидкостей и газов. Количество ударов в секунду на квадратный сантиметр практически одинаковое. Это означает, что давление, создаваемое поршнем, передается без изменений во всех направлениях.

Закон Паскаля: применение на практике, значение

Мы обнаружили, что давление в жидкостях и газах может распространяться во всех направлениях, даже вверх. Об этом нам говорит закон Паскаля.

Примеры, подтверждающие закон Паскаля

Примеры также хорошо это демонстрируют:

1. Через прозрачную стеклянную трубку протягивается нить, на конце которой прикреплен световой диск.
2. Если нить натянуть туго, диск должен плотно касаться трубки, а если отпустить, он упадет.
3. Получившееся устройство погрузите в полный стакан воды.
4. Теперь, даже если нить отпустить, диск не упадет со дна трубки.

Почему это происходит? Дело в том, что верхний слой воды давит на расположенные ниже слои, а также на воду под диском. Это давление передается на диск снизу. Именно благодаря этой силе диск поддерживается, прижимаясь к краю трубки.

Этот опыт можно продолжить:

1. Трубка наполнена цветной водой так, чтобы ее уровень был ниже стакана.
2. В этом случае диск останется на месте.
3. Это потому, что давление воды снизу превышает давление сверху.
4. Затем в полость трубы добавляется вода.
5. Как только ее уровень станет выше уровня воды в стакане, диск упадет со дна пробирки. Это произойдет потому, что вода сверху теперь будет давить на него больше, чем снизу.

В этом эксперименте вес диска не учитывается, но это не влияет на его объяснение.

Этот закон подтверждается также экспериментом с сырыми и сваренными вкрутую яйцами. Если взять острый предмет (например, длинный гвоздь) и проткнуть яйца по одному, результат будет другим. Крутые яйца просверливают, а сырые разлетаются на мелкие кусочки. Закон распространяется на последние, но не на вареные.

Сообщающиеся сосуды

Рассматриваемый термин имеет следующее определение: несколько контейнеров, соединенных вместе внизу. Яркими примерами являются гидравлическая машина и жидкостной манометр. К этому классу относится простой чайник, который есть в доме у каждого человека.

Когда стеклянные трубки соединить резиной и налить в них немного жидкости, вы заметите, что она течет постепенно. Однако уровни останутся прежними. Когда один из стаканов поднимается или наклоняется, они все еще лежат в одной плоскости.

В формулировку нужно внести уточнение: ситуация останется, если давление останется. О значении рассматриваемого показателя можно судить только по разнице в уровне.

Это можно объяснить следующим образом: вещество не движется, а значит, оно давит с постоянной силой на поверхность. Он также имеет такую ​​же плотность (q) из-за его однородности.

При тех же усилиях, чем больше q, тем меньше высота (h) колонны. Если для реагентов этот показатель другой, то для указанного выше h будет меньше.

Передача давления в разных направлениях

Закон Паскаля, передача давления жидкостями и газами нельзя понять без понимания странности: как возможно, что мы толкаем вниз, и давление передается как вниз, так и в стороны? Но что, если к баллону подсоединить трубку, по ней будет передаваться давление вверх? Проведем эксперимент.

Возьмите два шприца, наполненных водой, и соедините их трубкой. Посмотрим, как будет передавать давление жидкость в шприцах. Надавите на поршень шприца. Сила давления на поршень и, следовательно, на жидкость, направлена ​​вниз. Однако мы видим, что поршень второго шприца поднимается вверх. Получается, что давление, передаваемое по трубе, меняет направление силы. Примечательно, что шприцы можно размещать не только вертикально, но и под прямым углом друг к другу. Результат будет таким же.

Налейте воду, и в шприцах будет воздух. Повторим опыт. В ходе эксперимента мы увидим, что газ также передает давление во всех направлениях. С жидкостью разница только одна. Если максимально опустить поршень одного шприца и зафиксировать пальцем, то при нажатии на поршень другого шприца газ сжимается. Его объем уменьшится примерно вдвое, и поршень заставит себя подпрыгнуть вверх. Этот газ, который имеет тенденцию увеличиваться в объеме, заставляет поршень двигаться вверх. С жидкостью было бы иначе, нельзя было бы ее так легко сжать.

Особенности давления газа и жидкости

Находясь в закрытом корабле, мельчайшие частицы жидкостей и газов — молекулы — ударяются о стенки корабля. Поскольку эти частицы подвижны, они могут перемещаться из места с более высоким давлением в место с низким давлением, то есть за короткое время оно становится однородным по всей поверхности занятого сосуда.

Для лучшего понимания закона можно провести эксперимент. Возьмите воздушный шарик и наполните его водой. Затем проделываем несколько отверстий тонкой иглой. Результат не заставит себя ждать. Вода начнет вытекать из отверстий, и если мяч будет сжиматься (т.е оказывать давление), напор каждой струи увеличится в несколько раз, независимо от того, где было приложено давление.

Тот же эксперимент можно проделать с мячом Паскаля. Это круглый шар с отверстиями, к которым прикреплен поршень.

Рис. 1. Блез Паскаль

Определение давления жидкости на дне сосуда проводится по формуле:

p = P / S = gpSh / s

или

p = gρh

Где это находится:

• g — ускорение свободного падения,
• ρ — плотность жидкости (кг / м3)
• h — глубина (высота столба жидкости)
• p — давление в паскалях.

Подводное давление зависит только от глубины и плотности жидкости. То есть в море или океане плотность будет больше при большем погружении.