Закон сообщающихся сосудов: формула и примеры

п.1. Закон сообщающихся сосудов

Давление столба жидкости не зависит от формы или размера дна емкости. На том же уровне (h ) давление будет таким же.

Следовательно, когда жидкость достигает равновесия, давление выравнивается, и ее поверхность становится горизонтальной.

Поверхность покоящейся жидкости всегда горизонтальна

Второй случай с U-образной трубкой представляет значительный практический интерес, поскольку ее колени представляют собой так называемые сообщающиеся сосуды.

Сообщающиеся сосуды — это сосуды с общим дном, по которым жидкость может беспрепятственно перетекать от одного колена к другому.

Из вышесказанного следует, что для любой формы сообщающихся сосудов налитая в них жидкость будет течь до тех пор, пока не осядет на одном уровне в каждом из колен.

Закон сообщающихся сосудов
В сообщающихся сосудах любой формы и сечения поверхности однородной жидкости располагаются на одном уровне.

п.2. Сообщающиеся сосуды с различными жидкостями

Теперь рассмотрим, какой уровень установится, если в П-образную трубку налить две несмешивающиеся жидкости с разной плотностью, например, керосин и воду.

На рисунке пунктирной линией обозначен горизонтальный уровень, который проходит под слоем керосина. На этом уровне вода находится в обоих коленах трубы, а это означает, что давления согласно закону Паскаля одинаковы. Мы можем написать $$ rho_2gh_2 = rho_1gh_1 Rightarrow frac {h_2} {h_1} = frac { rho_1} { rho_2} $$. Получаем если ( rho_1 gt rho_2 ), то (h_1 lt h_2); если ( rho_1 lt rho_2 ), то (h_1 gt h_2); если ( rho_1 = rho_2 ), то (h_1 = h_2);

В сосудах, сообщающихся с различными жидкостями, уровень жидкости выше, в сосуде, в котором находится жидкость с меньшей плотностью.

п.3. Гидравлический пресс

Закон Паскаля и закон сообщающихся сосудов позволяют создавать гидравлические механизмы с многократным увеличением силы.

Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся цилиндрических сосудов разного диаметра. Банки наполнены водой, маслом или другой жидкостью. Согласно закону Паскаля давление одинаково во всех направлениях и передается через объем.

Если к меньшему поршню слева приложить направленную вниз силу (F_1 ), под поршнем будет создано избыточное давление (p = frac {F_1} {S_1} ). Это давление будет передаваться по всему объему жидкости, и под большим поршнем справа мы получим (p = frac {F_2} {S_2} ). На большой поршень будет действовать сила (F_2 = pS_2 = F_1 frac {S_2} {S_1} ), направленная вверх.

Из-за разницы в площади поршня получаем прирост прочности $$ k = frac {F_2} {F_1} = frac {S_2} {S_1} $

Отношение большой силы прижатия поршня к малой силе прижатия поршня равно отношению большой площади поршня к малой площади поршня.

Гидравлический пресс был изобретен в 1795 году и с тех пор нашел множество применений в различных отраслях промышленности. В современных прессах можно получить силу порядка сотен миллионов ньютонов, которая используется для печати металлических изделий, прессования картона и хлопка, выдавливания масла из семян и т.д.

п.4. Задачи

Задача 1. Диаметр одного цилиндрического ковша в 1,2 раза больше другого. В оба ведра было налито 5 литров воды. В каком ковше давление на дно выше и во сколько раз?
Данный:
(d_1 = 1,2 = d_2)
(V = 5 текст {l})
__________________
( frac {p_2} {p_1}-?)
Нижняя часть каждого ковша $$ S_1 = frac { pi d ^ 2_1} {4}, S_2 = frac { pi d ^ 2_2} {4} $ $ Найдите высоту столбца d ‘ вода в каждом ведре $$ V = Sh Rightarrow h_1 = frac {V} {S_1} = frac {4V} { pi d ^ 2_1}, h_2 = frac {4V} { pi d ^ 2_2 } $$ Нижнее давление в каждом ковше $$ p_1 rho gh_1 = rho g cdot frac {4V} { pi d ^ 2_1}, p_2 rho gh_2 = rho g cdot frac {4V} { pi d ^ 2_2} $$ Степень давления $$ frac {p_2} {p_1} = frac { rho g cdot frac {4V} { pi d ^ 2_2}} { rho g cdot frac {4V} { pi d ^ 2_1}} = frac {d ^ 2_1} {d ^ 2_2} = left ( frac {d_1} {d_2} right) ^ 2 $ $ Больше давления в узком ковше.
Степень давления равна отношению квадратов диаметров. $$ frac {p_2} {p_1} = 1.2 ^ 2 = 1.44 $$ Ответ: больше в тесноте; 1,44 раза

Задача 2. Горизонтально расположенная трубка наполнена водой и имеет два поршня. Площадь поршня (S_1 = 10 text {cm} ^ 2, S_2 = 1 text {dm} ^ 2 ). Сила (10 ​​ text {kN} ) действует на поршень (B ). Какая сила должна быть приложена к поршню (A ), чтобы уравновесить силу, действующую на поршень (B)?

Данный:
(S_1 = 10 текст {см} ^ 2 = 0,001 текст {m} ^ 2)
(S_2 = 1 текст {dm} ^ 2 = 0,01 текст {m} ^ 2)
(F_2 = 10 text {kN} = 10 ^ 4 text {N})
__________________
(F_1-?)
Когда сила (F_2 ) действует на поршень (B ), давление в воде повышается. $$ p = frac {F_2} {S_2}. $$ Согласно закону Паскаля давление передается во всех направлениях, и на поршень (A ) мы получаем $$ p = frac {F_1} {S_1}. $$ В силу баланса $$ frac {F_1} {S_1} = frac {F_2} {S_2} Стрелка вправо F-1 = F_2 frac {S_1} {S_2} $$ Заменитель $$ F_1 = 10 ^ 4 cdot frac {0.001} {0.01} = 10 ^ 3 ( text {N}) = 1 ( text {kN}) $$ Реакция: 1 кН

Проблема 3. U-образная трубка частично заполнена водой. На левое колено был добавлен слой керосина высотой 25 см. Какое колено было на самом высоком уровне? Найдите разницу в высоте (h ) между уровнем воды в правом колене и уровнем керосина в левом колене. Напишите свой ответ в сантиметрах.

Данный:
(h_2 = 25 text {cm} = 0,25 text {m})
( rho_1 = 1000 text {кг / м} ^ 3)
( rho_2 = 800 text {кг / м} ^ 3)
__________________
(ч-?)
На уровне ниже слоя керосина в обеих ветвях трубы находится вода, а это означает, что давления на этом уровне, согласно закону Паскаля, одинаковы в обеих ветвях. Мы можем написать $$ rho_2gh_2 = rho_1gh_1 Rightarrow h_1 = frac { rho_2} { rho_1} h_2 $$ Поскольку плотность керосина ниже, уровень керосина в левом колене выше.
Перепад уровней begin {gather *} h = h_2-h_1 = h_2- frac { rho_2} { rho_1} h_2 7pt h = left (1- frac { rho_2} { rho_1} right) h_2 end {gather *} Получаем: $$ h = left (1- frac {800} {1000} right) cdot 0,25 = 0,05 ( text {m}) = 5 ( text {cm}) $$ Ответ: в левое колено с керосином; 5 см

Проблема 4 *. На дно стакана наливают ртуть и в нее опускают конец запаянной сверху стеклянной трубки. Поверх ртути в стакан налили слой воды высотой 25 см.
Насколько ртуть поднимается в стеклянной трубке?
Для расчетов возьмем (p_ text {atm} = 1.013 cdot 10 ^ 5 text {Pa}, g = 9.8 text {m / s} ^ 2)
Ответьте в миллиметрах.
На какую высоту поднимется ртуть в таких же условиях, если трубка не загерметизирована сверху?

Данный:
( rho_1 = 1000 text {кг / м} ^ 3)
( rho_2 = 13600 text {кг / м} ^ 3)
(h_1 = 25 text {cm} = 0,25 text {m})
(г около 9,8 текст {м / с} ^ 2)
(p_ text {atm} = 1.013 cdot 10 ^ 5 text {Pa})
__________________
(h_2 -?, h’_2-?)
Рассмотрим герметичную трубку. Поверхность ртути, в которую опускается конец трубки, находится под давлением столба воды и атмосферы: $$ p = p_1 + p_ text {atm} = rho_1gh_1 + p_ text {atm } $ $ Под действием этого давления ртуть в герметичной трубке поднимется на высоту $$ h_2 = frac {p} { rho_2g} = frac { rho_1gh_1 + p_ text {atm}} { rho_2g} $ $ Получаем $$ h_2 = frac {1000 cdot 9,8 cdot 0,25 + 1,013 cdot 10 ^ 5} {13600 cdot 9,8} about 0,778 ( text {m}) = 778 ( text {mm}) $$ Если трубка негерметична, когда ртуть поднимается внутри нее, атмосферное давление будет действовать на нее сверху. Высота подъема begin {gather *} h’_2 = frac {p-p_ text {atm}} { rho_2g} = frac { rho_1gh_1} { rho_2g} = frac { rho_1} { rho_2} h_1 7pt h’_2 = frac {1000} {13600} cdot 0,25 приблизительно 0,018 ( text {m}) = 18 ( text {mm}) end {gather *} Ответ: 778мм; 18 мм
Примечание. Обратите внимание, что разница (h_ text {atm} = 778-18 = 760 text {mm} ) — это нормальное атмосферное давление, измеренное в «миллиметрах ртутного столба» (см. §31 настоящего руководства). Итак, (h_2 = h’_2 + h_ text {atm}).

Задача 5. Маленький поршень гидравлического пресса под действием силы 500 Н опустился на 9 см, а большой поршень поднялся на 3 см.
Какая сила действует на большой поршень со стороны жидкости?
Данный:
(F_1 = 500 text {N})
(h_1 = 9 text {cm} = 0,09 text {m})
(h_2 = 3 текст {см} = 0,03 текст {м})
__________________
(F_2-?)
Объем воды, вытесняемый движением плунжера вниз: (V = h_1S_1).
Жидкости практически несжимаемы, поэтому этот объем должен «расти» в цилиндре большого поршня из-за его движения вверх: (V = h_2S_2).
Для прироста силы получаем: $$ h_1S_1 = h_2S_2 Rightarrow frac {S_2} {S_1} = frac {h_1} {h_2} $$ Прирост силы равен отношению длин гребков малых и большие поршни.
Когда мы выигрываем в силе, мы проигрываем на расстоянии.
Сила, действующая на большой поршень: $$ F_2 = F_1 frac {S_2} {S_1} = F_1 frac {h_1} {h_2} $$ Заменитель: $$ F_2 = 500 cdot frac {0.09} {0, 03 } = 1500 ( text {N}) = 1.5 ( text {kN}) $$ Реакция: 1,5 кН

Задача 6. Малый поршень гидравлического пресса площадью 1 м2 под действием силы 2 кН, пониженной на 24 см. Площадь самого большого поршня 8 м2. Найдите вес груза, который был поднят большим поршнем, и высоту, на которую он был поднят.

Данный:
(S_1 = 1 текст {m} ^ 2)
(F_1 = 2000 text {N})
(h_1 = 24 text {cm} = 0,24 text {m})
(S_2 = 8 текст {m} ^ 2)
__________________
(P -?, H_2-?)
Вес груза, который может поднять пресс, равен силе (F_2 ), действующей на большой поршень: $$ P = F_2 = F_1 frac {S_2} {S_1} $$ Получаем $ $ P = 2000 cdot frac 81 = 16000 ( text {N}) = 16 ( text {kN}) $$ Объем воды, вытесняемой при опускании поршня: (V = h_1S_1).
Жидкости практически несжимаемы, поэтому этот объем должен «расти» в цилиндре большого поршня из-за его движения вверх: (V = h_2S_2).
Итак, $$ h_1S_1 = h_2S_2 Rightarrow h_2 = h_1 frac {S_1} {S_2} $$ Получаем begin {gather *} h_2 = 0,24 cdot frac 81 = 0,03 ( text {m}) = 3 ( text {cm}) end {gather *} Отклик: 16 кН; 3 см

Проблема 7 *. На дно аквариума положите камень весом 390 г, полностью погруженный в воду. После снятия давление воды на дне аквариума уменьшилось на 25 Па. Найдите плотность камня, если длина аквариума составляет 40 см, а ширина 14 см. ((G = 9,8 текст {м / с} ^ 2)).
Данный:
(m = 390 text {g} = 0,39 text {кг})
( Delta p = 25 text {Pa})
(a = 40 text {cm} = 0,4 text {m})
(b = 14 text {cm} = 0,14 text {m})
( rho_0 = 1000 text {кг / м} ^ 3)
(г = 9,8 текст {м / с} ^ 2)
__________________
( rho-?)
Лежащий на дне камень занимал определенный объем в аквариуме $$ V_ text {k} = frac {m} { rho} $$ Остальную часть объема занимала вода. Их общий объем $$ V = V_ text {in} + V_ text {k} = Sh = abh $$ Высота слоя воды в аквариуме с камнем $$ h_1 = frac {V_ text {in} + V_ text {k}} {ab} $$ Давление воды на дне в аквариуме с камнем begin {gather *} p_1 = rho_0gh_1 = rho_0g frac {V_ text {v} + V_ text {k }} {ab} end {gather *} Когда камень был удален, в аквариуме осталась только вода объемом (V_ text {in}).
Высота слоя воды в аквариуме без камней $$ h_2 = frac {V_ text {in}} {ab} $$ Давление воды на дне в аквариуме без камней $$ p_2 = rho_0gh_2 = rho_0g frac {V_ text {c}} {ab} $$ Перепад давления $$ Delta p = p_1-p_2 = rho_0 g frac {V_ text {c} + V_ text {c}} {ab} — rho_0g frac {V_ text {in}} {ab} = rho_0g frac {V_ text {k}} {ab} = frac { rho_0g} {ab} cdot frac {m} { rho} $ $ Где камень плотности $$ rho = frac { rho_0g} {ab} cdot frac {m} { Delta p} $$ Заменить $$ rho = frac {1000 cdot 9.8} {0.4 cdot 0.14} cdot frac {0.39} {25} = 2730 ( text {кг / м} ^ 3) $$ Ответ: 2730 кг / м3

 

Свойства сообщающихся сосудов

В сообщающихся сосудах уровень жидкости такой же. Это связано с тем, что жидкость оказывает одинаковое давление на стенки сосуда. Можно получить разные уровни однородной жидкости в сообщающихся сосудах, используя перегородку между ними.

Перегородка заблокирует сообщение между кораблями, поэтому вы можете добавить жидкости в любой из них, чтобы уровень изменился. В этой ситуации возникает напор: давление, создаваемое весом столба жидкости с высотой, равной разнице уровней. И если вы удалите перегородку, то именно это давление заставит жидкость течь в сосуд, где ее уровень самый низкий, пока уровни не станут одинаковыми.

В жизни часто можно встретить естественное давление. И таких примеров несколько. Например, в горных реках он бывает при падении с высоты. Плотина также является примером естественного напора. Чем он выше, тем больше напор воды, создаваемый плотиной.

Что мы узнали?

Из этой темы по физике для 7 класса можно четко понять, какие сосуды называются сообщающимися. Можно назвать только те сосуды, которые имеют общее дно, где жидкость может беспрепятственно перетекать из одного сосуда в другой. Кроме того, сообщающиеся сосуды играют огромную роль в нашей повседневной жизни, помогая нам выходить из сложных ситуаций. Принципы сообщающихся сосудов лежат в основе различных чайников, кофейников и стаканов для измерения воды на паровых котлах.

Закон Паскаля

В данном случае речь идет о величине давления воды, которое считается результатом действия внешней силы. Фактически, он говорит, что давление воды, вызванное внешними силами, распределяется равномерно. Следовательно, повышение давления одинаково как в водной составляющей, так и в каждой точке плоскости, ограниченной жидкостью.

Закон Паскаля применяется на практике при проектировании различных типов гидравлических домкратов, прессов и тормозов. Все эти устройства считаются обычными машинами, поскольку они позволяют работать с минимальным рвением на длинных дорогах, а не с большей мощностью на небольших участках пути.

Используемый принцип сообщающихся сосудов хорошо виден при строительстве фонтанов, водопроводов и замков. Используя сообщающиеся сосуды, формулы, вы можете перемещать корабль через гору. Если вода перекрыта плотиной, уровень воды в водохранилище выше, чем в реке ниже по течению. Корабль должен подойти к воротам. Когда шлюз полностью заполнен водой, корабль покидает его и продолжает свой путь.

Влияет ли форма емкости на перетекание жидкостей

Действует ли закон сообщающихся сосудов, если контейнер сужается к основанию, расширяется или имеет очень сложную форму? Независимо от конфигурации высота столба жидкости будет одинаковой. В этом случае не может быть двух сообщающихся сосудов, а сколько угодно. Какой бы сложной ни была форма, если все емкости соединить и налить в них жидкость одинаково, высота колонки будет одинаковой.

Возьмите два шприца разного диаметра, соединенные трубкой. Залейте их водой. Видно, что высота свободной поверхности жидкости в обеих емкостях одинакова. Если наклонить один шприц, высота столба жидкости в обоих останется одинаковой. Опустите или поднимите один из шприцев. Что мы видим? Уровень воды во втором поднимается или опускается до уровня первого.

Наполните шприцы жидкостями разной плотности: водой и концентрированным солевым раствором. Ждем, пока они достигнут равновесия. Что мы видим? Хотя внешние жидкости в обоих шприцах выглядят одинаково, высота колонки в одном из них больше. Плотность физиологического раствора примерно на 20% выше, чем у обычной воды. Высота столба во столько раз меньше, чем этот показатель.

Гидравлический пресс

Определение

Гидравлический пресс — это простой механизм, который дает вам преимущество в мощности. Он представляет собой сообщающиеся сосуды разных сечений.

Работа гидравлического пресса основана на законе Паскаля. Поскольку высота стоек одинакова, давления в коленях малой и большой секции также равны:

pm = pb

Следовательно:

Fmsm .. = Fbsb..

Fm — сила, действующая на маленький поршень (выполняет всю работу), Fb — сила, действующая на большой поршень (выполняет полезную работу), Sm — площадь малого поршня, Sb — площадь поршня большой поршень.

Поршневой режим (без потерь энергии):

Am = Ab

Fmhm = Fbhb

hm — вертикальное движение малого поршня, hb — движение большого поршня.

Равенство объемов жидкости при движении поршня:

Smhm = Sbhb

КПД (есть потери энергии):

η = AbAm .. · 100% = FbhbFmhm .. · 100% = pbrm .. · 100%

Пример № 2. К поршню гидравлического пресса прилагается сила 10 Н, под действием которой он за один ход опускается на 25 см, так что большой поршень поднимается на 5 мм. Какое давление передается на большой поршень?

25 см = 0,25 м

5 мм = 0,005 м

Поскольку работа поршней такая же:

Fmhm = Fbhb

Следовательно:

Fb = Fmhmhb .. = 10 0,250,005 .. = 500 (Н).

Водонапорная башня

По опыту, если содержание в банках одинаковое, жидкость будет давить на стенки обеих емкостей. Разделение контейнеров такое же. Время от времени, например, добавление жидкости из сосудов вызывает всплески воды. Если получится перегородка, жидкость начнет поступать в сосуд, где ее уровень будет ниже, а высота воды в обоих сосудах будет одинаковой.

В быту этот принцип можно использовать в водонапорной башне. Заполнение самой высокой башни жидкостью любой температуры заставляет ее работать. После этого открываются задвижки, расположенные на первом этаже, и вода по трубопроводам перетекает в любое жилое помещение, подключенное к источнику воды.

Это устройство разделяет две соединяющиеся емкости: две вертикальные стеклянные трубки A и B, соединенные изогнутым коленом C. Тогда высота воды в трубках определяется выше значений H1 и H2. Хотя эти высоты на самом деле пропорциональны плотности воды, которую нужно тестировать. Если оба сосуда заполнены одной и той же жидкостью, увеличение количества жидкости в комбинированных сосудах будет одинаковым. Парадокс соединения контейнеров лежит в основе многих других приборов для измерения давления.

Применение закона о сообщающихся сосудах

Принцип работы сообщающихся сосудов используется при строительстве фонтанов, водопроводов, шлюзов. Чайник и его носик также являются сообщающимися сосудами, так как вода, налитая в чайник, наполняет носик и все остальное на одинаковую высоту. Применение свойств таких кораблей может даже помочь направить корабль через гору. А для этого нужен только шлюз. Замок — судоподъемник. Если водоем перекрыт плотиной, уровень воды в водохранилище выше, чем в реке ниже по течению. И чтобы попасть на этот уровень, корабль должен войти в замок, который отгорожен двумя непроницаемыми водными воротами. Когда шлюз полностью заполнен водой, корабль выходит из шлюза и продолжает свой путь (уровень воды в шлюзе и в резервуаре выравнивается по закону сообщающихся сосудов).

Рис. 2. Дверь

Разные по плотности не смешивающиеся жидкости в сообщающихся сосудах

Если в сообщающихся сосудах находятся неоднородные жидкости, то, согласно закону Паскаля, более плотная жидкость будет оказывать большее давление на дно сосуда и по бокам. Следовательно, он вытеснит часть жидкости с более низкой плотностью. Равновесие наступит, когда давление столба с более плотной жидкостью будет равно давлению столба, состоящего из двух жидкостей.

Согласно закону Паскаля на любом горизонтальном уровне:

p1 = p2

1gh1 = ρ2gh2

Следовательно:

h2h1 .. = ρ1ρ2..

Следовательно, высота столба менее плотной жидкости во столько же раз больше, чем высота столба более плотной жидкости, насколько более плотная жидкость более плотная, чем менее плотная.

Пример 1. Керосин плотностью ρ1 = 800 кг / м3 и воду плотностью ρ2 = 1000 кг / м3 заливают в большую U-образную трубу с прямыми вертикальными коленами (см. Рисунок). На рисунке b = 10 см, H = 30 см. Определите расстояние h.

10 см = 0,1 м

20 см = 0,3 м

Жидкость находится в равновесии. В то время как в первом колене одновременно находятся две жидкости:

ρ1g (H — b) + ρ2gb = ρ2gh

ИЛИ:

ρ1 (H — b) + ρ2b = ρ2h

Следовательно:

h = ρ1 (H — b) + ρ2bρ2 .. = 800 (0,3-0,1) + 1000 0,11000 .. = 0,26 (м)

Атмосферное давление

Атмосфера — это воздушная оболочка Земли. Он существует благодаря гравитации Земли и неупорядоченному движению молекул в газообразном состоянии. Атмосфера содержит азот, кислород и другие газы. Атмосфера не имеет четких границ, и плотность воздуха уменьшается с высотой.

Определение

Атмосферное давление — это давление «океана воздуха», которое также уменьшается с высотой.

Доказательство закона сообщающихся сосудов

На рисунке показаны два сообщающихся сосуда A и B. Они заполнены жидкостями с плотностями ρ1 и ρ2.

Поскольку жидкости неоднородны, существует поверхность ab (сосуд A), высота которой обозначена h1. Какой уровень воды в сообщающихся сосудах? Начнем с корабля Б.

Применение знаний для определения гидростатического давления в плоскости ab требует формулы:

P = P1 + gh1

Кроме того, P = P2 + gh2

h2 — необходимая глубина размещения груза на поверхности ab, расположенной ниже уровня жидкости в судне B. Исходя из вышеизложенного, h2 можно получить из соотношения:

P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2

В данной работе мы исходим из условия, что P1 = P2 = P атмосферы. Следовательно, ρ1h1 = ρ2h2 o

ρ1 / ρ2 = h2 / h1

Поэтому в системе сообщающихся сосудов непременно есть свойство: при одинаковом давлении на поверхности жидкостей высота колонн с этими жидкостями обратно пропорциональна их плотности.

Роль закона на практике

При строительстве очень важно, чтобы некоторые поверхности были строго горизонтальными, например, фундамент домов на наклонной улице. Для установки различных поверхностей строго горизонтально или вертикально существует столярный уровень. Это устройство представляет собой слегка изогнутую трубку. Он закрыт с двух сторон, а посередине есть пузырек. Трубка установлена ​​в коробке. Через окно виден только пузырек. Всегда стремится проявить себя. Если поверхность строго горизонтальная, то пузырек находится посередине.

У уровня есть существенный недостаток — он не позволяет проверять большие поверхности, например, фундамент. Однако знание закона сообщающихся сосудов помогло создать устройство, называемое уровнем жидкости. Это длинный шланг, наполненный водой.

Рисуем фундамент дома, чтобы проверить, будет ли он строго горизонтальным при использовании этого приспособления. Поднимая и опуская трубу, мы сделаем так, чтобы уровень воды в ней совпадал с нарисованной линией фундамента. Наблюдаем за уровнем воды на втором конце прибора. Если он выше или ниже первого, то основание, которое мы нарисовали, не строго горизонтальное.

Введение прибора учёта давления

Пьезометр — это обычное устройство, измеряющее давление воды. Например, высота жидкости в пьезометрической трубке называется пьезоэлектрической высотой, она характеризуется избыточным давлением в сосуде и может служить мерой для определения его значения.

Пьезометр — довольно простой инструмент, но он полезен только для измерения низкого давления. При высоких давлениях задача водопровода усложняется. Трубка довольно длинная, что затрудняет измерения. В то же время жидкостные манометры, в которых давление не уравновешивается жидкостью, практически принимают воду в комбинированных емкостях, но нужна жидкость с большей плотностью.

Закон и концепция

Сообщающиеся цилиндрические контейнеры — это те контейнеры, которые соединены между собой ниже уровня воды на каждом из резервуаров. Следовательно, жидкость имеет возможность переходить из одной емкости в другую, например, как в капельнице.

До сих пор следует понимать принцип различия и влияния кораблей и возможность их использования для решения основного уравнения гидростатики.

Поперечные открытые соединенные сосуды имеют твердое дно, и закон на них гласит:

1. Независимо от формы этих стеклянных диспенсеров для воды одинаковое давление действует на плоскость однородной жидкости, находящейся на одном уровне.
2. Когда сосуды с одинаковым давлением действуют на свободную поверхность воды, напор, измеренный от поверхности, пропорционален плотности жидкости.

Сообщающиеся сосуды

Поскольку жидкость принимает форму сосуда, в который ее поместили, возникает такое явление, как сообщающиеся сосуды.

• Сообщающиеся сосуды — это соединенные между собой сосуды ниже уровня жидкости (в каждом сосуде). Таким образом, жидкость может переходить из одной емкости в другую.

Какой бы ни была форма этих сосудов, одно и то же давление действует на поверхность однородных жидкостей, покоящихся на одном уровне.

Если жидкости разной плотности наливаются в колени сообщающихся сосудов, меньший объем более плотной жидкости в одном колене уравновешивает больший объем менее плотной жидкости в другом колене сосуда.

Другими словами, высота столба жидкости с более низкой плотностью больше, чем высота столба жидкости с более высокой плотностью. Мы вычисляем, насколько высота столба жидкости с более низкой плотностью больше высоты столба жидкости с более высокой плотностью, если эти две несмешивающиеся жидкости находятся в сообщающихся сосудах.

p = ρgh, p1 = p2, ρ1 gh1 = ρ2 gh2,

Следовательно:

h1 / h2 = ρ1 / ρ2

ρ2 = (h1 / h2) * ρ1

Технологические решения

Если емкости находятся на разной высоте, давление будет работать на выходе трубки, соединяющей эти емкости. Когда емкости находятся на разной высоте, вода из верхней емкости перетекает в нижнюю емкость.

Если вы посмотрите на ситуацию с технологиями, есть большое количество случаев, когда использовались сообщающиеся сосуды. Физика, которая следует за этим явлением, иногда может творить чудеса. Какие великолепные, например, фонтаны! Но они построены без использования сложной техники, электродвигателей или другого оборудования. И здесь используются взаимодействующие контейнеры в чистом виде. Емкости с водой выше, чем у фонтанов, что фактически гарантирует поступление в них воды без устройств при атмосферном давлении.

Или другой пример, где все ясно: водонапорная башня. В него закачивают воду и он находится на огромном холме, жидкость поступает в дом, и не только на первые этажи. Здесь снова работают сообщающиеся сосуды. Напор, величина которого оправдывается разницей в высоте между водонапорной башней и краном, будет подавать воду на верхние этажи.

Римляне ничего не знали о сообщающихся цистернах, и когда они строили акведуки для снабжения поселений водой, они строили их каждый раз с постоянным отрезком от источника, но во многих местах они могли копировать рельефы земли и устанавливать трубы на небольших склонах. Но каждый раз водопроводы возводили на холме и с постоянным отклонением от источника.

Но китайцы знали о взаимодействующих контейнерах и, используя их качества, начали строить замки. Принцип работы довольно простой. Рядом 2 запираемых помещения, соединенных специальным каналом. Затвор закрывается, затем открывается канал, соединяющий две камеры, и вода течет в меньшей степени в соответствии с законом о сообщающихся сосудах. Используя систему площадок этих замков, можно было реализовать движение кораблей на участках со значительным перепадом высот.

Конечно, вышеизложенное не охватывает все практические варианты использования взаимодействующих контейнеров, но дает вам представление о том, что это отличный материальный закон и как он применяется в повседневной жизни.